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汽车铝合金轮圈在铸造冷却的过程中，会因为熔液的流速、冷却等因素控制不良而产生收缩及裂痕等缺陷，影响到轮圈的强度无法通过弯曲测试。本文由铸造的基本程序以及轮圈的铸造过程了解汽车轮圈铸造问题产生的原因，评估如何藉由计算机辅助分析的方法来帮助解决汽车轮圈铸造时所产生的问题。
1. 金属铸造基本理论
金属铸造程序分为三个步骤，加热、将熔化的的金属灌注到模穴中、最后冷却及凝固。
1.1 加热(Heating)
铸造时首先要将金属加热到熔点以上，然后再注入模穴之中凝固。加热时所供给的能量需要大于将金属熔解的能量，这样融熔的金属才有时间能够充填模穴。因此加热金属所需提供的热能包含(1)将金属加热至熔点温度时的热量、(2)金属由固态改变成液态的熔解热、以及(3)加热至灌注温度时所需的热量，可由以下公式表达：
其中H为将金属加热至灌注温度时所需的总热量，ρ为密度，Cs为金属固态时比热，Tm为金属熔点温度，T0为环境温度，Hf为熔解热，Cl为金属液态时比热，Tｐ为灌注温度，V为金属开始加热时的体积。式(1)所求出的数值只是一个大略的估计，因为有许多热量的特性会随温度的改变而改变，而且一般铸造都是使用合金，所以式(1)只是用来说明铸造加热的概念。
1.2 灌注融熔金属(Pouring the Molten Metal)
将金属加热到灌注时的温度是个重要的因素，由于灌注温度高于金属的融熔温度使得融熔的金属为过热(superheat)的状态。越高的灌注温度液态金属的流动性(fluidity)越好，模穴的充填也就越快。但流动性太好的融熔金属则会穿透到沙模颗粒间的小空洞，这样铸造出来的金属表面便会有许多的小颗粒。
将融熔金属倒入模穴中的速度(pouring rate)也是影响铸造成品质量优劣的重要因素。流速太慢则熔液尚未填满模穴之前便开始冷却凝固，流速太快则会形成紊流(turbulent flow)，紊流会使得金属的氧化作用加快因而在凝固时会产生缺陷或裂缝，另外融熔金属的密度高，模具表面遭受到融熔金属紊流的冲击而加重侵蚀(mold erosion)而缩短了模具的使用寿命。
1.3 冷却及凝固(Cooling and Solidification)
熔液填满模穴之后便开始冷却，合金冷却时温度与时间的关系如图1所示，由于合金含有不同的金属，因此合金由液态转变成固态的过程中会有一段液态固态共存的区域如图1中左图所示，而其凝固的温度也不会如同单一金属保持在固定的温度，会有一段温差。由灌注温度冷却到固态所需的时间称之为凝固时间 (solidification time)
影响凝固时间的因素有很多，包括铸件的体积、表面积，模具材料的比热、热传导系数以及铸造金属的比热、熔解热、热传导系数等，因此凝固时间可以藉由一经验公式“Chvorinov’s Rule”来估算。
其中TST代表凝固时间(total solidification time)，V为铸件的体积，A为铸件的表面积，指数n的值通常设为2，Cm为铸模系数(mold constant)，此系数需经由实际的铸造过程所推得，它包含了模具材料与铸造金属的材料性质，以及灌注温度等参数的综合。由式(2)我们可以了解在在铸造凝固的过程中影响冷却速度两大因素：模具体积与表面积的比例AV以及模穴散热的能力Cm，式(2)除了能预估整体的冷却时间，也指出如果我们要针对局部的冷却速度作调整，也需由此两个方向着手。例如在冷却速率较慢的部位采用散热较快的金属模具材质，或是在AV比值较小温度冷却较快的部分加以保温减缓冷却速率，以利熔液能顺利流动补充。
1.4 收缩(Shrinkage)
在冷却的过程中材料会产生收缩(shrinkage)，收缩的过程可分为三个阶段如图2所示，第一个阶段当融熔金属由灌注温度下降至开始凝固温度时会产生约0.5%的液态收缩(liquid contraction)，如图2中的(1)所示。金属开始由与模具接触的表面向内凝固，由图2中(2)所示当液态凝固成固态时又会产生凝固收缩 (solidification shrinkage)，铝合金的凝固收缩约7%。最后凝固后的金属将冷却至一般的室温会如(3)所示的固体热收缩(solid thermal contraction)，以铝合金来说其收缩的幅度约为5%。由于凝固是由外往内，因此从步骤(2)至(3)可以观察到由于内部凝固的速度较迟，会产生收缩空洞(shrinkage cavity)，这是在冷却时所该注意的因素。
2. 汽车轮圈的铸造问题
汽车轮圈的铸造如图3所示，模具总共分为上模、下模以及左右两个模具四个部分组成。由于金属铸造在冷却的过程中会产生收缩，因此在模穴的体积设计需要比原尺寸大，同时也设计缓冲区让融熔液体储存在缓冲区中，在金属冷却收缩时能加以补充。由于汽车轮圈各部分的厚度并不相同，因此在冷却的速度便有快有慢，由Chvorinov’s Rule得知体积较大的地方冷却的速度较慢，这样会产生如上节所述空洞的问题。因此以吹风、喷水雾的方式加速其冷却的速度，设置通气粒让肋这体积较大的部分冷却，逃气沟让在模穴内部的空气能顺沟挤出避免产生气孔。
在汽车铝合金轮圈的铸造所发生的问题有：
(1) 轮圈弯折部位因厚度较大冷却较慢，冷却后产生收缩使得轮圈强度变弱无法通过轮圈弯曲测试。
(2) 虽然可以在模具上设计通气粒、逃气沟以及吹风等方式加速较厚部位铝料的冷却，然而其位置的安排是根据经验来设置，常需要加以修改，而这样则会浪费轮圈当作试验品。
(3) 为补偿铸造时铝料冷却后之收缩，将铝圈的初始模具设计厚一些，待铸造完成后再加以加工除去多余的铝料得到符合设计的轮圈，此法浪费过多的铝料。
综合以上所述如果我们能以CAE软件有效的仿真轮圈在铸造时的状况，包含模拟通气粒、逃气沟以及其它冷却的方式在CAE模型中，即可在实际铸造前先评估修改，这样能缩短制造的时程也能节省制造成本。
3. 铸造分析软件评估
3.1 铸造模流分析软件分析流程
铸造CAE软件分析的流程如图4所示，与一般我们所熟悉的CAE流程大致相同，其中最重要的是热物性数据库的输入。热物性数据库包含各种材料的热物理特性数据，如密度、比热、热传导系数、潜热、固液相线温度、接口热组抗、黏滞系数、表面张力等以及制程参数。热物性数据库的数据直接影响到流动充填分析与凝固热传分析的正确性，因此热物性数据库数据的准确性与数据库中是否有我们所使用的材料便需要加以注意。
3.2 商用铸造模流分析软件
目前商用铸造模流分析的软件并不多见且价格昂贵，其名称、功能与代理商如表1所示。由表1所列之CAE软件中有两大系统，一种系统是针对整个铸造过程由流动充填至凝固热传皆能加以分析与模拟，可充分观察整个铸造过程，帮助设计者能对流道与模具设计加以调整。另一系统则只针对凝固热传部分加以分析，其以模穴已经完全充填为前提进行凝固的分析，因此设计者只能对模具的设计加以调整。然而两者之间的价格差异相当大，因此在选购时必须在功能与价格上作一取舍。
3.3 AFS-3D试用评估
AFS-3D提供10天试用版软件可让使用者先行评估其功能，与一般计算机辅助分析软件的结构相同，分为前处理、求解、后处理三个部分。
AFS-3D前处理的部分可以在其接口建构四种的实体模型，方块、圆柱、空心圆柱以及球型，另外也提供了旋转与挤出的功能。AFS-3D可输入由其它CAD软件如Pro/E、Solid Work所汇出的实体模型STL档案格式，其铸造模型的建构主要也是依赖由外部输入复杂的模型为主，接受度有90%，我们尝试将汽车轮圈的模型以STL的档案格式汇入AFS-3D，其模型的接受度100%如图5所示，并不需要做任何特别的修补。AFS-3D除了铸件模型汇入也可以汇入模具的实体模型，模型汇入的重点在于铸造模型的各部分如流道、浇注口、缓冲区以及模具等的模型需要分别建构，才能够个别在接下来的边界条件设定中其设定其性质。
铸造模具与模型建立之后需要对其材料性质做设定如图6所示，其中包含铸造材料性质、模具材料性质以及环境温度等各式的边界条件。在这里我们需要对整个铸造模块的各部分做详细的设定，才能得到准确的分析结果。
接着就进行网格化与分析模拟，AFS-3D采自动网格，因此我们只要输入网格元素的数量以及是否要由AFS-3D产生模具，若设计者有设计完成的模具则直接汇入模具的STL model，并加入其性质设定即可。网格之后即可进行凝固模拟分析，图7为一简单模型的仿真分析，由于底部较厚因此在底部设定一初始温度较低的冷铁加速冷却，当冷铁为400oF其凝固时间为3.988分钟，而冷铁初始温度300oF时凝固时间缩短为3.705分钟凝固时间下降7.1％。说明可以在设计不同的模具材料性质，来帮助设计者设计完善的铸造模具系统。
AFS- 3D结果的输出是以图形来表示，使用者可选择想要观察的性质如凝固的时间、温度或密度等来帮助判断在凝固时哪个位置可能会产生收缩孔，图8为汽车轮圈凝固分析后在0.15分钟时尚未凝固部分，在此分析案例中模具是由AFS-3D自行产生一方块状的模具将轮圈模型整个包覆住，分析结果显示轮圈中央、外圈上缘以及每支肋边缘的位置冷却的速度较慢，与先前海洋大学以Flow-3D所分析出来的定性结果相似。我们也可观察在凝固之后密度0.7（密度范围0~1）的位置如图9所示，藉由以上信息我们可以判断那些部位便有可能产生缩孔的现象。
4. 铸造分析软件建议
市面上的商用铸造模流分析软件能对整个铸造流程作完整的仿真与分析，并输出详细及准确的分析结果，但其价格不菲，在与元富公司交换意见之后认为在冷却凝固时所产生的问题影响较大，因此决定先针对冷却凝固进行研究，并对AFS-3D与Flow-3D两套软件就其功能与成本做评估。
(1) AFS-3D提供10天试用版软件可让设计者试用学习与评估，正式版能安装在同办公室中的各计算机上。Flow 3D并无试用版且只能在安装硬件锁的计算机上执行。在几何模型输入的功能上，以实际的汽车轮圈模型的STL档案格式输入AFS-3D的过程顺利，并且能顺利的进行网格与凝固分析。Flow 3D技术数据显示可利用STL档案格式，Ideas与ANSYS的数据输入几何模型，也能自行建构。
(3) AFS-3D仅能作铸造凝固分析，而Flow 3D除凝固分析外亦能进行流动分析，是一通用型软件。
(4) AFS-3D与Flow-3D结果皆以图形输出为主，让使用者能定性的了解到铸造时可能会产生缺陷的位置。
(5) AFS-3D与Flow-3D买断价格相若，然Flow-3D需经由海洋大学采购，较为费时，且会计作业恐怕无法十分顺利。
经由以上分析，Flow-3D是通用型软件，除轮圈铸造分析外，亦可进行其它流体力学分析，对本实验室较具有价值，然而采用AFS-3D似乎能在短期内对元富公司之轮圈铸造问题有具体改进成效。
5. 计划进行规划
本期计划将以轮圈铸造时冷却凝固过程的模拟、缩孔预测、模具改良设计为主题，图10所示为本研究进行模式。输入轮圈模型与热物性数据后，进行计算机凝固仿真，对输出结果进行判断，如温度冷却梯度、凝固时间、密度等，判断预测轮圈铸造时产生缩孔缺陷的部位，以实际的铸造状况对此模型进行比对，调整、确认各项边界条件的设定正确，期能正确预测缩孔会产生的位置，并进行模具的改进设计，帮助元富公司在实际铸造轮圈之前先能设计良好铸造程序，包含模具、散热或保温装置以及浇道、缓冲区等，降低铸造成品的不良率、提升生产效率。
在此概念之下，本计划预计完成之具体工作有以下五项：
(1) 建立正确的仿真分析模型
经由元富公司所提供的轮圈STL档案格式进行分析模型的建立，包含外模的几何模型、铸件的几何模型与流道、浇注口、缓冲区的几何设计，给定实际浇注金属的材料性质、浇注初始温度，设定浇注前外模预热温度、铸造环境的冷却条件，如环境温度，模件吹风喷水的位置与流速，最后将分析的结果与实际轮圈铸造发生缩孔案例作一比对，确认模拟分析所设定的边界条件能做与实际情形相符的分析。
(2) 探讨影响凝固性质的参数
在能够作准确的分析单一模型之后，接着了解会影响凝固结果的参数有哪些。例如不同的铸件厚度、模具的初始温度与辅助冷却的方式等，皆有可能会影响铸件的冷却凝固状况，因此必须探讨这些可能的参数以及调整的方式，使能对模具设计进行修正。
(3) 建立标准的分析程序
对于未接触过铸造分析或不熟悉软件的工程师而言，要运用铸造分析程序来进行铸造分析，仍然是一件相当困难的事，因此根据先前的研究成果建立铸造分析的标准程序，将有助于一般铸造分析工作者使用。
(4) 与实验资料长期对照分析
建立标准分析程序后，将与元富公司实际实验数据作长期对照分析，以增进铸造缩孔预测之可信赖度，并能将模具修改之经验整理、归纳成有系统之数据库。
(5) 技术移转
在本计划结束时，将提供元富公司软件方面的使用建议，将完整的轮圈铸造凝固模拟、缩孔预测、模具改良等程序，移转至元富公司。
6. 预定实施进度及查核点
元智大学与元富铝业之研究合作已延续四年有余，双方均具有相当之互信与合作诚意，四年来研究工作主要在发展轮圈性能测试之计算机辅助分析与预测工具，此部分之研发工作已近完成。轮圈铸造过程中金属熔液的流速、冷却等因素常产生收缩及裂痕等缺陷，影响到轮圈冷却后之材料性质，进而对轮圈性能测试有相当严重之影响。元富对此部分之研究有强烈之迫切性，因此本期计划将以此方向为研究目标，期能开发一辅助分析程序，协助解决元富公司所面临之铸造问题。
本研究计划执行期间自民国91年7月1日至92年6月30日止，为期1年共12个月，计划期间将主要将针对轮圈铸造之问题提出预测及修改方案，增加元富公司轮圈铸造质量并降低轮圈铸造成本。细项之工作计划包括：(1)建立仿真分析模型，(2)仿真分析模型检讨修正，(3)影响凝固性质参数之研究， (4)建立标准化计算机分析程序，(5)计算机分析结果比对分析实验测试数据，以及(6)轮圈铸造计算机分析程序之使用者训练与移转。各项工作之工作进度如表2中所示，查核点时间与查核内容亦详列如后。
查核点说明
(1) 建立仿真分析模型：于查核点时(2/28)，铸件、外模与浇流道分析模型建立完成，边界条件给定是否正确。
(2) 仿真分析模型检讨修正：于查核点时(6/28)，检讨修正仿真分析模型，使其与实际情况相符。
(3) 影响凝固性质参数之研究：于查核点时(3/31)，所修正之参数是否可改善轮圈凝固性质。
(4) 建立标准化计算机分析程序：于查核点时(6/28)，完成标准化计算机分析程序。
(5) 计算机分析结果比对分析实验测试数据：于查核点时(6/28)，比对计算机分析数据与实际实验数据，进行缩孔之预测与模具修改之经验整理。
(6) 轮圈铸造计算机分析程序之使用者训练与移转：于查核点时(6/28)，完成轮圈铸造计算机分析程序之教育训练与移转。(end)
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