かさ歯車の歯面強さ計算式www.tool-tool.com

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この規格は、一般産業機械において動力伝達に使用される次の範囲のかさ歯車に適用します。

外端正面モジュール
m
1.5～25mm

外端ピッチ円直径
d 0
1600mm以下
(すぐばかさ歯車)
1000mm以下
(まがりばかさ歯車)

外端周速度
v
25m/s以下

回転数
n
3600rpm以下

（1）基礎となる換算式
曲げ強さ計算式における式(1.27)～(1.29)を用います。

（2）歯面強さ計算式
歯面強さを満足するには、中央ピッチ円上の呼び円周力F tm が、許容ヘルツ応力σH limによって計算した、中央ピッチ円上の許容円周力F tm lim以下でなければなりません。

F tm ≦F tm lim
（1.40）

または、中央ピッチ円上の呼び円周力から求めたヘルツ応力σH が、 許容ヘルツ応力σH lim以下でなければなりません。

σH ≦σH lim
（1.41）

中央ピッチ円上の許容円周力F tm lim (kgf)は次の式によって求めます。

（1.42）

ヘルツ応力σH (kgf/mm²)は次の式によって求めます。

（1.43）

（3）各種係数などの求め方
（3）-1 歯幅b
歯幅はピッチ円すい上の歯幅とします。
大小両歯車の歯幅が異なる場合は、狭いほうの歯幅をb とします。

（3）-2 領域係数Z H

領域係数Z H は次の式によって求めます。

（1.44）

ここに

βm
：
中央ねじれ角

αn
：
歯直角基準圧力角

αs
：

βg
=
tan^-1(tanβm cosαs )

歯直角基準圧力角αn が20°、22.5°及び25°の場合の領域係数Z H は図1.10によって求めることができます。

図1.10 領域係数Z H

（3）-3 材料定数係数Z M

材料定数係数Z M は、平およびはすば歯車の歯面強さ計算式における表1.9より求めます。

(3)-4 かみあい率係数Zε
かみあい率係数Zεは次の式によって求めます。

（1.45）

ここに

εα
：
正面かみあい率

εβ
：
重なりかみあい率

(3)-5 歯面強さに対するねじれ角係数Z β
歯面強さに対するねじれ角係数Z β は正確に規定することが困難ですから、1.0とします。

Z β=1.0
（1.46）

（3）-6 歯面強さに対する寿命係数K HL
歯面強さに対する寿命係数K HL は平およびはすば歯車の歯面強さ計算式における表1.10から求めます。

（3）-7 潤滑油係数Z L
潤滑油係数Z L は平およびはすば歯車の歯面強さ計算式における図1.3から求めます。

(3)-8 粗さ係数Z R
粗さ係数Z R は、歯面の平均粗さ R maxm (μm)に基づいて図1.11から求めます。 ここに平均粗さ R maxm は、小歯車と大歯車の歯面粗さ R max1と R max2及び a (mm)から次の式によって求めます。

（1.47）

ここに

a = R m (sinδ01 + cosδ01)

R m = R a - b /2

図1.11　粗さ係数 Z R

(3)-9 潤滑速度係数Z V
潤滑速度係数Z V は、平歯車およびはすば歯車の歯面強さ計算式における図1.5から求めます。

(3)-10 硬さ比係数Z W
硬さ比係数Z W は、焼入れ研削した小歯車とかみあう大歯車のみに適用し、次の式により求めます。

（1.48）

ここに

HB2 ：大歯車の歯面のブリネル硬さ

　　　ただし130≦HB2≦470

この条件にあわない大歯車及び小歯車の場合は

Z W =1.0
（1.49）

(3)-11 歯面強さに対する寸法係数KHX
歯面強さに対する寸法係数KHX は正確に規定する十分な資料に乏しいので、1.0とします。

KHX =1.0
（1.50）

(3)-12 歯面強さに対する歯すじ荷重分布係数KHβ
歯面強さに対する歯すじ荷車分布係数は表1.25と1.26によって求めます。
ただし、両歯車とも表面硬化しない場合は、表の値の90%とします。

表1.25　まがりばかさ歯車(ゼロールベベルギヤを含む）
及びクラウニング付きすぐばかさ歯車の
歯すじ荷重分布係数 KHβ

軸、歯車箱
などの剛性
歯車の支持条件

両歯車
両側支持
一方だけ
片持
両歯車
片持

特に堅固
1.3
1.5
1.7

普　通
1.6
1.85
2.1

やや弱い
1.75
2.1
2.5

表1.26 クラウニングなしのすぐばかさ歯車の
歯すじ荷重分布係数 KHβ

軸、歯車箱
などの剛性
歯車の支持条件

両歯車
両側支持
一方だけ
片持
両歯車
片持

特に堅固
1.3
1.5
1.7

普　通
1.85
2.1
2.6

やや弱い
2.8
3.3
3.8

(3)-13 動荷重係数K V
勤荷車係数K V ばかさ歯車の曲げ強さ計算式における表1.24から求めます。

(3)-14 過負荷係数K O
過負荷係数K O は、平およびはすば歯車の曲げ強さ計算式における式(1.11) 又は表1.4から求めます。

(3)-15 歯面強さに対する信頼度係数C R
歯面強さに対する信頼度係数C R は1.15以上とします。

(3)-16 許容ヘルツ応力σH lim
許容ヘルツ応力σH lim は、平およびはすば歯車の歯面強さ計算式における表1.12～1.16から求めます。

（4）計算例

グリーソンすぐばかさ歯車諸元

番号
項目
記号
単位
小歯車
大歯車

1
軸角
Σ
度
90°

2
モジュ一ル
m
mm
2

3
圧力角
α0
度
20°

4
中央ねじれ角
βm
0°

5
歯数
z
20
40

6
ピッチ円直径
d 0
mm
40.000
80.000

7
ピッチ円すい角
δ0
度
26.56505°
63.43495°

8
外端円すい距離
R a
mm
44.721

9
歯幅
b
15

10
中央ピッチ円直径
d m
33.292
66.584

11
精度
JIS 3
JIS 3

12
仕上げ機械
グリーソン No.104

13
歯面粗さ
12.5S
12.5S

14
回転数
n
rpm
1500
750

15
周速度
v
m/s
3.142

16
負荷の方向
一方向のみ

17
かみあい回数
回
10⁷回以上

18
材料
SCM415

19
熱処理
浸炭焼入れ

20
表面硬さ
HV600-640

21
心部硬さ
HB260-280

22
有効浸炭深さ
mm
0.3-0.5

グリーソンすぐばかさ歯車の曲げ強さ計算

番号
項目
記号
単位
小歯車
大歯車

1
許容ヘルツ応力
σH lim
kgf/mm²
164

2
小歯車のピッチ円直径
d 0 1
mm
40.000

3
小歯車のピッチ円すい角
δ0 1
度
26.56505°

4
外端円すい距離
R a
mm
44.721

5
歯幅
b
15

6
歯数比(z2/z1)
i
2

7
領域係数
ZH
2.495

8
材料定数係数
ZM
(kgf/mm²)^0.5
60.6

9
かみあい率係数
Zε
1.0

10
ねじれ角係数
Zβ
1.0

11
寿命係数
KHL
1.0

12
潤滑油係数
ZL
1.0

13
粗さ係数
ZR
0.90

14
潤滑速度係数
ZV
0.97

15
硬さ比係数
ZW
1.0

16
寸法係数
KHX
1.0

17
荷重分布係数
KHβ
2.1

18
動荷重係数
KV
1.4

19
過負荷係数
KO
1.0

20
信頼度係数
CR
1.15

21
中央ピッチ円上の許容円周力
F t lim
kgf
103.0
103.0

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