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C60的發現及得獎，可以說是兩件天文物理研究上的意外斬獲。1985年美國的柯爾、史麥利及英國的科洛托三人共同發現C60並加以合成，1990年以後有關此類物質的研究大幅成長，大家也預料C60的發現者會得諾貝爾獎，台灣也刮起了C60風，1993、1994連續兩年的大學聯考均有此方面的考題，在 1996年這三位科學家憑著此重大成就獲得諾貝爾化學獎。C60的模型構造各種版本的高中化學教科書對均有提到，但其結構共有幾個六角型平面？幾個五角型平面？碳原子的位置應在巴克球模型上的何處？很多高中生都甚為迷惑，本文特從鍵價理論及削去尖角的『二十面體』中加以計算、解析，使理論與模型結合。
一、碳的第三種同素異形體
由同一元素組成，但具有不同形態的物質稱為同素異形體，硫的同素異形體有斜方硫、彈性硫和單斜硫，碳的同素異形體有金剛石、石墨和C60（又名芙-60），C60是除了石墨、金剛石之外的碳的第三種同素異形體，令人吃驚的是，石墨是由碳的六角形平面重疊排列組成的巨大分子，金剛石是由碳的正四面體形狀綿延堆積而成，到了C60居然變成極為對稱的球狀分子。
二、化學教科書均有提及C60
1999年開始發行使用的各種新版高中化學教科書對C60均有提到，但大都僅論及四、五行，除建宏版把C60 放在 基礎化學 物質的形成及其變化 外，其餘各版本均安排在 物質科學化學篇（下）非金屬元素的性質 這一章中，大同資訊版花上二小段的篇幅為各版本中敘述最詳盡者，建宏版的基礎化學更以C60結構圖為封面。
三、無心插柳的意外發現
C60 的發現是天文物理研究上「正打歪著」的意外收獲。英國布來頓（Brighton）薩克奚斯（Sussex）大學化學與分子學院的科洛托教授（Harry. W. Kroto）為了探究星際間的塵埃光譜，在可見光區及紫外光區的吸收帶是否由微小的石墨碳粒所引起，一直在尋找一台可以模擬富含碳元素星球周遭條件的儀器，在英國遍尋不著，美國休士頓（Houston）萊斯（Rice）大學化學系的柯爾（Robert. Curl）教授告訴他，在該校奈米科技中心有適合的儀器，屬史麥利（Richard. E. Smalley）教授所有，當時這部儀器主要用於矽和鍺等半導體的研究，它的功能是用雷射蒸發物質，然後與鈍氣混合，經由噴嘴噴出冷卻，最後以質譜儀記錄產物，因為使用者眾多，大排長龍，科洛托的檔期被安排在十八個月之後，真是好事多磨，足足等了一年又半載，在1985年，他飛越大西洋遠赴休士頓，與柯爾、史麥利合作研究，他們以聚焦的雷射光照設石墨，激發出蒸氣，將此蒸氣冷凝後測出許多含偶數個碳原子的碳原子簇，例如：C24、C32、C60、 C70、C84、C540、C1500等，這一系列的分子稱為碳簇分子（carbon cluster）。數天後，他們在質譜上發現對應60個及70個碳原子的兩個主要譜峰，峰的強弱與蒸氣壓有關，稍早有些研究者也有類似的發現，但是沒有更進一步對這個現象做探討，因此喪失畢生難遇的獲獎機會。
相反地，科洛托等人集中精力去探討含60個碳及70個碳的物質的可能構造，他們利用氦氣將該物質攜帶進入質譜儀中分析，發現了分子量為720、840的C60、C70分子，藉著經驗法則、模型推演，得到的結論卻是一個令他們不敢相信的類似足球般的空心籠狀物，由60個碳原子組成，其結構很像在1967年蒙特婁（Montreal）世界博覽會場，由美國建築師巴克明斯特．富勒(R. Buckminster Fuller)所設計出的圓頂屋（Geodesic Dome），故論文命名為「碳60富勒烯」， 簡稱為巴克球(Bucky-ball)，Rice大學數學系的教授們告訴他們，這是一個「削去尖角的『二十面體』」，數學家相當了解，建議他們買了個足球，在草地上照相，放在文章中。C70也具有類似的結構，因此，籠狀或球殼形的純碳族分子誕生了，而且也有了自己的名字－富勒烯（fullerene），爾後，類似C60的分子相繼被發現，世界各地的科學家開始鑽研「富勒烯」，從30個碳原子至含有數百個碳原子的足球烯，統稱碳簇。
圖一：1967年加拿大蒙特婁 世界博覽會上的美國館，建築物高60公尺。 圖二：二十面體
圖三：C60的模型（由12個五角形和20個六角形所組成，其碳原子間的連結形式與石墨非常類似。) 圖四：類似巴克球(Bucky-ball)的足球。
碳簇分子具有烯類的性質，碳數在70以下的分子稱為富勒烯；碳數介於70－100的分子稱為大富勒烯（High Fullerenes）；碳數大於100的，稱為巨富勒烯（Giant Fullerenes）。C70的結構可視為將C60伸展，成橢圓形，大富勒烯C7６、C7８的結構可視為將C70橫向伸展，伸展的程度隨著碳數目增加而增加，成橢圓形中空的籠狀結構物。
四、邁向諾貝爾化學獎之路
由於休士頓研究群的儀器中祇能產生極少量的氣相物種，因此富勒烯的研究一直無法突破，足球形的假想構造僅得到計算化學家的支持，一直到1990年霍夫曼（Huffman）及克瑞茲莫（Kratschmer）所帶領的天文物理研究團隊意外發展出石墨電弧製備法，可產生足夠量的「富勒烯」供各式各樣的物理與化學實驗，因而開啟了一個新的領域，不論物理學、化學、材料科學、生命科學、資訊科學均有不少專家學者投入「富勒烯」的研究，C60也在1990年獲選為美國科學雜誌（Science）的「年度分子」，這個意外的發展將科洛托等人推向諾貝爾化學獎寶座。值得一提的是在發展此製備方法時，他們憑靠的是量子化學對具二十面體對稱的C60的紅外光譜的預測做為指引，幾天後碳十三核磁共振光譜圖中特立的唯一一根譜線，更加肯定了他們的假設。
1990年之後富勒烯的相關研究大幅成長，如更高碳數的富勒烯的製備、奈米管的製備、富勒烯上的化學反應及衍生物、富勒烯的硬度、富勒烯化合物的超導及鐵磁性質、富勒烯做為藥物的可能性等都是研究人員注意的焦點，自然而然的出現了一個新的學門。目前碳簇的實際用途為用來製造觸媒、塑膠、火箭燃料、碳簇化合物及有機超導體、新超導材料探索研發、水溶性碳簇衍生物之生物醫學之應用。
C60 相當穩定，在高速撞擊時不會分解 若在氮氣中加熱其晶體至550℃可以使其昇華，但亦不會分解。日本NEC實驗室的矢田阪（Masako Yudasaka）將C60分子填入碳奈米管內，產生了極高的壓力值，C60上的力量僅有數微牛頓，可是除以碳奈米管的面積後，會獲致高達108 Pa的壓力，此發現將促使C60對化學應用產生新的改變。矢田阪亦宣稱直徑2nm、長度50nm、張開角度20度的錐狀碳奈米管，將可取代過濾器中的活性碳，用來吸收氣體。
五、C60的邊、面（環）數目之計算
C60為目前所知最對稱的分子，由60個碳原子組成，共有32個面（20個六角形和12個五角形）、60個頂點（60個碳原子分別箝在每一個頂點上）、90個邊（稜線），其形狀類似足球，直徑為7.1埃，在25℃下為固態，呈紫色，密度為1.68克/毫升，其碳－碳鍵長有兩種，分別為1.38埃和1.45埃。相鄰兩六角環所共用的兩個碳原子間的鍵長較短，較接近雙鍵的性質，相鄰六角環和五角環所共用的兩個碳原子間的鍵長較長，較接近單鍵的性質，每1個五角環與5個六角環相接，接合處的鍵長為1.45埃，每1個六角環與3個六角環、3個五角環交互相接，接合處的鍵長分別為1.38埃、1.45埃。
（一）、邊數的計算：
碳為四價，應形成4個化學鍵，C60的分子中，每一個碳原子僅與相鄰的三個碳原子鍵結，即具有三個δ鍵，一個π鍵，故碳應具有近似石墨的sp2混成軌域鍵結。每一個δ鍵是由2個碳原子共用，因此每一個碳原子平均擁有1.5個δ鍵，C60的分子中共有60個碳原子，應擁有δ鍵90個（1.5×60），即90個邊。每一個π鍵是由2個碳原子共用，因此每一個碳原子平均擁有0.5個π鍵，60個碳原子應擁有π鍵30個（0.5×60），即具有30個雙鍵（每一個雙鍵均由一個δ鍵及一個π鍵所組成），60個（90－30）單鍵。
（二）、邊數的另一算法：
每一個碳原子僅與相鄰的三個碳原子鍵結，二處C－C單鍵，一處C＝C雙鍵，因單鍵、雙鍵為兩碳原子間共用，因此每一個碳原子平均擁有0.5×2個單鍵，0.5個雙鍵，C60的分子中共有60個碳原子，應擁有60個（0.5×2×60）單鍵及30個（0.5×60）雙鍵，即90個（60＋30）邊。
圖五：每1個六角環與3個六角環、 圖六：每1個五角環與5個
3個五角環交互相接。 六角環相接。
（三）、六角環的數目：
每1個六角環與3個六角環、3個五角環交互相接，接合處的鍵分別為雙鍵、單鍵（如圖五），因與鄰環共用，因此1個六角環實際僅有1.5個（0.5×3）雙鍵、1.5個單鍵。C60的分子中有 30個雙鍵，故有20個（30/1.5）六角環；又單鍵共有60個，20個六角環共用去30個（1.5×20）單鍵，剩下30個（60－30）單鍵供五角環用。
（四）、五角環的數目：
每1個五角環與5個六角環相接（如圖六），接合處的鍵均為單鍵，因與六角環共用，因此1個五角環平均擁有2.5個（0.5×5）單鍵，故有12個（30/2.5）五角環。
（五）、僅由邊數無法推出五角環、六角環的數目：
五角環雖有5個邊，因與鄰環共用，因此1個五角環實際僅擁有2.5個邊。六角環雖有6個邊，因與鄰環共用，因此1個六角環實際僅擁有3個邊。
設五角環有x個、六角環有y個（x 、y均為正整數）
2.5 × x＋3 × y ＝ 90
3 × y＝ 90－2.5 × x
y ＝ 30 －（5/6）× x
x必為6的倍數
解之 x=6 y=25；x=12 y=20；x=18 y=15或x=24 y=10
六、截角正二十面體（truncated icosahedron）的製作方法
將（實心）正二十面體的每個凸角切掉適當大小，即形成一個截角正二十面體。它具有六十個頂點、九十條稜線，以及三十二個面（其中二十個為正六邊形，十二個為正五邊形）。由於它由兩種正多邊形拼成，因此並不算是「正多面體」，足球便是截角正二十面體（如圖四）。
七、連續兩年的大學聯考考題
【1993日大】
碳六十，是最近新發現的碳的同素異形體。它的分子C60是由60個碳原子所組成，它的分子形狀像足球，如圖三。試問其碳上的混成軌域與下列何者最接近？（A）鑽石中的碳（B）石墨中的碳 （C）二氧化碳中的碳 （D）聚乙烯中的碳
解析：C60為sp2混成軌域，而鑽石、聚乙烯為sp3混成軌域，二氧化碳為sp混成軌域，只有石墨中的碳和C60一樣為sp2混成軌域。
【1994日大】
C60的分子如圖三，它有幾個π鍵？（A）60 （B）30 （C）20 （D）0
解析：每一個C以sp2混成軌域彼此鍵結形成單鍵，且均剩下一個pz電子，而每一個π鍵需2個pz電子，60個C有60個pz電子，故可形成30個π鍵。
八、結語
C60由20個六角環和12個五角環所組成，這是課本上的詞句，常出現在考題中，讀完本文後，您還要再死記20、12這種數字嗎？C60的發現及得獎，可以說是兩件天文物理研究上的意外斬獲，雖然是二十世紀的化學成果，但對於二十一世紀的科技發展必有深遠的影響，我們且拭目以待吧！
九、參考資料
1.李虎雄等（民90年）：高級中學幾何學（下），p66。台中市：大同資訊。
2. 黃長司等（民89年）：高級中學物質科學化學篇（下）教師手冊，p116。台中市：大同資訊。
3.施政雄等（民88年）：高級中學基礎化學教師手冊，p59-61。台北縣：建宏出版社。
4.楊永華等（民90年）：高級中學物質科學化學篇（下）教師手冊，p129。台北市：三民書局。
5. 夏鑄九（1999年）：建築，p113。台北市：貓頭鷹出版社。
6.李錫隆，一九九六年諾貝爾化學獎的故事。
參考資料
http://www.cysh.cy.edu.tw/subject/chem/C60%AA%BA%B5o%B2{%BBP%A8%E4%C3%E4%A1B%AD%B1%BC%C6%A5%D8%A4%A7%ADp%BA%E2.htm
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