Tuesday, November 30, 2010

阿基米德www.tool-tool.com

阿基米德(希腊 语:Αρχιμήδης,前287年—前212年),古希腊哲学家、数学家、物理学家、科學家。出生于西西里岛的叙拉古。阿基米德到过亞歷山卓,据说他住 在亞歷山卓时期发明了阿基米德式螺旋抽水机,今天在埃及仍旧使用着。第二次布匿战争时期,罗马大军围攻叙拉古,最后阿基米德不幸死在罗马士兵之手。

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在 公元前287年,阿基米德出生在古希臘西西里島東南端的敘拉古城。在當時古希臘的輝煌文化已經逐漸衰退,經濟、文化中心逐漸轉移到埃及的亞歷山大城;但是 另一方面,義大利半島上新興的羅馬帝國,也正不斷的擴張勢力;北非也有新的國家迦太基興起。阿基米德就是生長在這種新舊勢力交替的時代,而敘拉古城也就成 為許多勢力的角力場所。

阿基米德的父親是天文學家和數學家,所以他從小受家庭影響,十分喜愛數學。大概在他九歲時,父親送他到埃及的亞歷山 大城唸書,亞歷山大城是當時西方世界的知識、文化中心,學者雲集,舉凡文學、數學、天文學、醫學的研究都很發達,阿基米德在這裏跟隨許多著名的數學家學 習,包括有名的幾何學大師—歐幾里得,因此奠定了他日後從事科學研究的基礎。

在經過許多年的求學歷程後,阿基米德回到故鄉—敘拉古。據說敘 拉古的國王—海維隆二世與阿基米德的父親是朋友,也有另一種說法是:國王與他們是親戚關係。總之,回國後的阿基米德很受國王的禮遇,經常出入宮廷,並常與 國王、大臣們閒話家常或是暢談國事。阿基米德在這種優裕的環境下,作了好幾十年的研究工作,並在數學、力學、機械方面取得了許多重要的發現與成就,成為上 古時代歐洲最有創建的科學家。

據說阿基米德經常為了研究而廢寢忘食,走進他的住處,隨處可見數字和方程式,地上則是畫滿了各式各樣的圖形,牆上與桌上也無法倖免,都成了他的計算板,由此可知他旺盛的研究精神。

國王大概也知道阿基米德驚人的研究精神,於是他出了一個難題給阿基米德去解決。

[编辑] 真假皇冠 一試便知

主条目:阿基米德浮體原理

這 個難題讓阿基米德回家苦思了幾天,吃不下飯也睡不好覺。原來國王請金匠用純金打造了一頂純金王冠,做好了以後,國王懷疑金匠不老實,可能造假摻了「銀」在 裡面,但是又不能把王冠毀壞來鑑定。怎樣才能檢驗王冠是不是純金的呢?哇!這可是個傷腦筋的問題。阿基米德想了好久,一直沒有好方法。

有一天,他在洗澡的時候發現,當他坐在浴盆裡放入王冠時水位上升了,這使得他想到了:

「上升了的水位正好應該等於王冠的體積,所以只要拿與王冠等重量的金子,放到水裡,測出它的體積,看看它的體積是否與王冠的體積相同,如果王冠體積更大,這就表示其中造了假,摻了銀。」

阿 基米德想到這裡,不禁高興的從浴盆跳了出來,光著身體就跑了出去,還邊跑邊喊「尤里卡!尤里卡!(εύρηκα希臘話:我發現了)」可別小看這句話,現代 世界上最著名的發明博覽會就是以「尤里卡」命名的。果然經過證明之後,王冠中確實含有其他雜質,阿基米德成功的揭穿了金匠的詭計,國王對他當然是更加的信 服了。

(但實際上,因為王冠至少有頭那麼大,所用的容器也必然比王冠大,而金匠摻銀的前提是不會使王冠顏色發生顯著改變,所以也不會摻太多 銀,王冠比金塊多出的體積也不會太多,所以即使王冠比金塊多出的體積使水面上升,也不會十分顯著,以阿基米德時代的測量技術,很難比較出王冠與金塊的體積 差異,即使有差異,也不能排除是實驗中誤差所致,一個更可能的方案是:阿基米德把王冠與金塊放在天平兩頭,將天平置於有水的浴缸中,哪端更輕,則哪段體積 更大。最終發現王冠體積更大)

後來阿基米德將這個發現進一步總結出浮力理論,並寫在他的《浮體論》著作裡,也就是: 物體在浮體中所受的浮力,等於物體所排開的浮體的重量。 阿基米德為浮體定律建立了基本的原理。

阿基米德「给我一个支点,我就可以舉起整個地球。」

阿 基米德對於機械的研究源自於他在亞歷山卓城求學時期。有一天阿基米德在久旱的尼羅河邊散步,看到農民提水澆地相當費力,經過思考之後他發明了一種利用螺旋 作用在水管裡旋轉而把水吸上來的工具,後世的人叫它做「阿基米德螺旋提水器」,埃及一直到二千年後的現在,還有人使用這種器械。這個工具成了後來螺旋推進 器的先祖。

當時的歐洲,在工程和日常生活中,經常使用一些簡單機械,譬如:螺絲、滑車、槓桿、齒輪等,阿基米德花了許多時間去研究,發現了 「槓桿原理」和「力矩」的觀念,對於經常使用工具製作機械的阿基米德而言,將理論運用到實際的生活上是輕而易舉的。他自己曾說:「給我一個支點,我可以舉 起整個地球。」

剛好海維隆王又遇到了一個棘手的問題:國王替埃及托勒密王造了一艘船,因為太大太重,船無法放進海裡,國王就對阿基米德說, 「你連地球都舉得起來,一艘船放進海裡應該沒問題吧?」於是阿基米德立刻巧妙地組合各種機械,造出一架機具,在一切準備妥當後,將牽引機具的繩子交給國 王,國王輕輕一拉,大船果然移動下水,國王不得不為阿基米德的天才所折服。從這個歷史記載的故事裡我們可以明顯的知道,阿基米德極可能是當時全世界對於機 械的原理與運用,瞭解最透徹的人。

[编辑] 當代的數學大師

對於阿基米德來說,機械和 物理的研究發明還只是次要的,他比較有興趣而且投注更多時間的是純理論上的研究,尤其是在數學和天文方面。在數學方面,他利用「逼近法」算出球面積、球體 積、拋物線、橢圓面積,後世的數學家依據這樣的「逼近法」加以發展成近代的「微積分」。他更研究出螺旋形曲線的性質,現今的「阿基米德螺線」曲線,就是為 紀念他而命名。另外他在《數沙術》一書中,他創造了一套記大數的方法,簡化了記數的方式。

在天文學方面,他曾運用水力製作一座天象儀,球面上有日、月、星辰、五大行星,根據記載,這個天象儀不但運行精確,連何時會發生月蝕、日蝕都能加以預測。晚年的阿基米德開始懷疑地球中心學說,並猜想地球有可能繞太陽轉動,這個觀念一直到哥白尼時代才被人們提出來討論。

如果讓阿基米德一直持續的研究下去,他的成就將會更加不可限量,很可惜在他74歲、公元前212年,被人殺死。

公 元三世紀末正是羅馬帝國與北非迦太基帝國,為了爭奪西西里島的霸權而開戰的時期。身處西西里島的敘拉古一直都是投靠羅馬,但是西元前216年迦太基大敗羅 馬軍隊,敘拉古的新國王(海維隆二世的孫子繼任),立即見風轉舵與迦太基結盟,羅馬帝國於是派馬塞拉斯將軍領軍從海路和陸路同時進攻敘拉古,阿基米德眼見 國土危急,護國的責任感促使他奮起抗敵,於是他絞盡腦汁,日以繼夜的發明禦敵武器。

根據一些年代較晚的記載,當時他造了巨大的起重機,可以將敵人的戰艦吊到半空中,然後重重摔下使戰艦在水面上粉碎;他還利用槓桿原理製造出一批投石機,凡是靠近城牆的敵人,都難逃他的飛石或標槍。

這些武器弄的羅馬軍隊驚慌失措、人人害怕,連大將軍馬塞拉斯都苦笑的承認:「這是一場羅馬艦隊與阿基米德一人的戰爭」、「阿基米德是神話中的百手巨人」。

由 於久攻不下,馬塞拉斯改變策略,以圍城的持久戰來斷絕城內糧食,這個妙計使得阿基米德也無可奈何,公元前212年敘拉古終於被羅馬軍隊攻陷,相傳羅馬軍隊 進城時,阿基米德正在自家宅前的地上畫圖研究幾何問題,一個羅馬戰士走近沈思中的阿基米德,並把地上所畫的圖形踩壞了。阿基米德說:「站開些,別踩壞我的 圖形!」戰士一聽十分生氣,於是拔出刀來,朝阿基米德身上刺下去,這位偉大的科學家就一命嗚呼了。

馬塞拉斯聽到這消息後十分悲痛,於是為阿基米德建了一座刻有圓形和球的圖形的墓,來表達他對這位偉大科學家、偉大對手的敬意。

阿基米德式螺旋抽水機

阿 基米德发展了天文学测量用的十字测角器,并制成了一架测算太阳对向地球角度的仪器。他最著名的发现是浮力和相对密度原理,即物体在液体中减轻的视重,等于 排去液体的重量,后来以阿基米德原理著称于世。在几何学上,他创立了一种求圆周率的方法,即圆周的周长和其直径的关系。

阿基米德有句名言: “给我一个支点,我就可以舉起地球。”他一生专心研究科学上的体积和浮力问题,有一个有趣的故事,就是当时候国王叫金匠打造一顶纯金的皇冠,国王因为怀疑 金匠加了杂物,就请阿基米德鉴定,阿基米德一直在想鉴定的方法,就在他走进浴缸里洗澡的时候,看见满出去的水时,悟出利用浮力测量不规则物体密度的方法, 他高兴的跑出浴室,大叫:“我找到了!(εύρηκα)”一时忘了自己是光着身体。另外,阿基米德还有几何方面的数学成就。

阿基米德是第一位讲科学的工程师,在他的研究中,使用欧几里得的方法,先假设,再以严谨的逻辑推论得到结果,他不断地寻求一般性的原则而用于特殊的工程上。他的作品始终融合数学和物理,因此阿基米德成为物理学之父。

他应用杠杆原理于战争,保卫西拉斯鸠的事蹟是家喻户晓的。而他也以同一原理导出部分球体的体积、回转体的体积(椭球、回转抛物面、回转双曲面),此外,他也讨论阿基米德螺线(例如:苍蝇由等速旋转的唱盘中心向外走去所留下的轨迹),圆、球体、圆柱的相关原理,其成就。

阿 基米德将欧几里得提出的趋近观念作了有效的运用,他提出圆内接多边形和相似圆外切多边形,当边数足够大时,两多边形的周长便一个由上,一个由下的趋近于圆 周长。他先用六边形,以后逐次加倍边数,到了九十六边形,求出π的估计值介于3.14163和3.14286之间。另外他算出球的表面积是其内接最大圆面 积的四倍。而他又导出圆柱内切球体的体积是圆柱体积的三分之二,这个定理就刻在他的墓碑上。

[编辑] 著作

  • 《方法论》
  • 《论浮体》
    • 此书讨论物体的浮力,研究了旋转抛物体在流体中的稳定性
  • 《论球与圆柱》
    • 此书从几个定义和公理出发,推出关于球与圆柱面积和体积等50多个命题
  • 《平面图形的平衡或其重心》
    • 此书从几个基本假设出发,通过严格的几何方法论证力学原理,并求出若干平面图形的重心
  • 《数沙者》
    • 此书主要讲述设计一种可以表示任何大数目的方法
  • 《论杠杆》
  • 《论劈锥曲面体与球体》
  • 《抛物线求积》
  • 《论螺线》



引用出處:

http://zh.wikipedia.org/zh/%E9%98%BF%E5%9F%BA%E7%B1%B3%E5%BE%B7

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