Bewise Inc. www.tool-tool.com Reference source from the internet.
New Mathematical modeling for the simultaneous prediction of rolling force and
microstructure evolution in the tandem hot rolling of fine grain steel sheets and plates.
森本 敬治 竹士 伊知郎 柳本 潤
Toshiharu Morimoto Ichiro Chikushi Jun Yanagimoto
商品研究部 商品研究部 東京大学
商品研究室 生産技術研究所
要 約
中山製鋼所は圧延負荷・内部組織を連成しつつ、短時間（0.1 秒以内）で解析できる統合理論解析手法を新たに提案した。
本解析手法は、転位密度を材料内部状態を表す変数としており、仕上圧延からランアウトテーブルまで一貫した解析が可能
である。そのため圧延負荷とフェライト粒径、各組織分率を相応の精度で同時に予測することができる。
細粒鋼薄板（仕上板厚2.3mm）・厚板（仕上板厚12mm）の圧延負荷・内部組織の理論解析を実施した。熱間強圧下連続圧
延による細粒鋼製造は、トルク限界内での低温強圧下が必要である。そのため本解析により細粒鋼製造条件を検討し、最適
な圧下率配分、圧延速度、仕上温度等の設定の指標にすることが可能となった。 実機圧延で製造したフェライト粒径は、
本理論解析手法で計算した残留転位密度と良好な関係があり、今後の細粒鋼製造指針の一つになると思われる。また本報に
て得られた関係は、他の熱間連続圧延である棒線材圧延や形鋼圧延等にも適用できる。
Synopsis
A new mathematical model to predict rolling force and microstructure evolution in tandem hot strip rolling of fine
grain steel sheets and plates has been proposed. This model is composed by combining Orowan’s theory for plastic
deformation, FDM analysis temperature and incremental modeling for the evolution of microstructure. This model
enables us to predict rolling force, rolling torque and microstructure simultaneously from finishing train to the run out
table with quite short computing time, although flow stress is directly calculated by dislocation density and the residual
dislocation of austenite is reflected to phase transformation.
Proposed model has been used to characterize tandem hot rolling of fine grain steel sheets and plates. In order to
manufacture fine grain steel sheets and plates, heavy reduction tandem hot rolling under low temperature is needed.
As rolling force and rolling torque in finishing stands are higher than conventional rolling schedules, it is strongly
requested to know whether rolling can be done within the capacity of rolling mill. The proposed model is helpful to
design best schedule to roll fine grain strip and plate considering rolling reduction, rolling speed and rolling
temperature.
Also, there is good relationship between ferrite grain size of the hot rolled steel sheets and plates and residual
dislocation density of austenite phase at the onset of phase transformation. Then, this relationship could be applicable
to other rolling sequence such as bar rolling, because it is given by general analytical scheme for the evolution of
microstructure.
１． 緒 言
新商品開発の一環として中山製鋼所は、熱間強圧下連続
圧延による細粒鋼薄板・厚板（NFG=Nakayama Fine
Grain steel）製造技術を開発した。熱間強圧下連続圧延に
よる細粒鋼の製造原理は、仕上圧延前段スタンド
（F1,F2,F3）の強圧下連続加工により動的再結晶・静的再
結晶を利用して微細なオーステナイト粒を創成。次に仕上
後段スタンド（F4,F5,F6）の低温強圧下連続加工によりオ
ーステナイト中に残留転位密度を高め、最後に加速変態に
よりフェライト粒径を微細化するものである。そのため、
従来の熱間連続圧延と比較して、仕上圧延の後段スタンド
における低温・強圧下圧延が必要になり、圧延負荷は従来
スケジュールより増大する。圧延負荷の予測は、各スタン
ドでの加工量を適正化するためのミル圧下量の設定計算や、
細粒鋼製造の為に必要となる圧延条件がミルスペックに収
まるかの検討において重要である。また適切な細粒鋼製造
条件をオフラインで見出すためにも、圧下条件と冷却条件
が、フェライト―パーライト変態後の内部組織に及ぼす影
響を同時に予測する必要がある。以上の目的のもとに、圧
延負荷・内部組織を一貫して解析できる連成理論解析手法
を構築した1)～2)。本解析手法による圧延荷重・内部組織の
予測値と実測値との比較、種々の細粒鋼製造条件を対象と
した解析例を示す。
２．従来のオンライン圧延負荷モデルと本モデ
ルの比較
従来のオンライン圧延負荷モデルを式(1)に示す。
圧延荷重=２次元変形抵抗×圧延幅×接触弧長×圧下力
関数×変形補正係数 (1)
２次元変形抵抗：美坂の式あるいは志田の式
圧下力関数 ：Ｓｉｍｓの式
変形補正係数 ：実圧延荷重データからの回帰式
問題点として熱間連続圧延のような多パス圧延の場合、
歪が累積するため、仕上圧延後段において圧延荷重の予測
精度が低下する。更に２次元変形抵抗は温度の関数である
が、各スタンドにおける加工発熱量やスタンド間冷却等を
的確に考慮しないと圧延温度を予測できない。この加工発
熱量は圧延荷重に比例するため、圧延温度を予測できない
と圧延荷重を予測できない、圧延荷重を予測できないと圧
延温度を予測できないということになる。
開発した圧延負荷モデルを式(2)に示す。
圧延荷重=転位密度から求めた２次元変形抵抗×圧延幅
×オロワン圧延理論数値計算解 (2)
多パス圧延による歪の累積を考慮するため、各スタンド
毎に転位密度を計算し２次元変形抵抗を求め、変形解析は
Ｓｉｍｓの式のような回帰式ではなく、Orowan 理論を数
値計算した。更に変形解析、温度解析、組織解析（=転位
密度計算）を連成することで圧延荷重と圧延温度の予測精
度を向上した。Fig.1 に本モデルの構成を示す。
３．薄板・厚板圧延時の圧延負荷・内部組織の
理論解析結果
Table 1 に対象材の成分を示す。Nb、V、Ti 等のマイク
ロアロイを含まないPlain Carbon 系のSM400 相当鋼で、
平衡計算により求めたAr3 変態点は約1073K である。
Table 2 に圧延スケジュールを示す。FET は仕上圧延入
側温度、FDT は仕上圧延出側温度、CT は巻取温度を示す。
仕上板厚は2.3mm、12mm の２サイズとし、通常鋼と細
粒鋼の圧延スケジュールと冷却条件を検討の対象とした。
圧下スケジュールは通常圧下率圧延と高圧下率圧延、冷却
はスタンド間冷却と仕上圧延後直後冷却（”カーテンウォ
ール冷却”と称す）の有無で、各板厚とも試験条件は４水
準である。細粒鋼の製造条件は低温圧延、圧延直後冷却、
仕上後段の強圧下が特徴であり、表中には”ＮＦＧ圧延”
と称している。通常鋼の圧延では全ての仕上板厚について
６スタンドを利用しているのに対し、細粒鋼の圧延では、
仕上板厚に応じてスタンド数を可変としている。なお
1. Rolling force
2. Rolling torque
3. ……
OUTPUT
4. Austenite grain size
5. Dislocation density
6. ……
7. Ferrite grain
size
8. Ferrite volume
fraction
9. Pearlite volume
fraction
10. Bainite volume
fraction
11. ……
Orowan method
for plastic deformation
2D FDM analysis
for temperature Incremental analysis for microstructure
evolution in hot forming
Strain rate,
Geometry of metal
under rolling
Strain rate,
Temperature
Dislocation density,
Flow stress
Temperature
Austenite grain size
Dislocation density
INPUT
Rolling
conditions
Material genom
for recrystallizations
et al.
Incremental analysis for phase transformation
based on nucleation and grain growth theory
Material genom
for transformation
et al.
Hitchcock’s equation
Evolution equation of
incremental formulation
Fig. 1 Schematic illustration of the modeling
(wt%)
C Si Mn P S S.Al REM
0.16 0.20 0.80 0.010 0.005 0.04 -
Table 1 Chemical composition
Table 2 の仕上出側温度は、Ar3 変態点を下回っているが、
これは仕上圧延後の直後冷却の効果を含んだ実測温度であ
り、圧延加工中の温度はAr3 より高い。ゆえにTable 2 で
示した製造条件は、オーステナイト域での圧延と、ランア
ウトテーブル上でのフェライトパーライト変態より成り立
っており、２相域圧延とはなっていない。
３．１ 圧延負荷の予測結果
Fig.2 およびFig.3 は通常圧延と細粒鋼圧延（ＮＦＧ圧
延）における圧延荷重とトルクの予測値と実測値を比較し
たものである。本モデルは材料内部状態を表す変数として
転位密度を用い、熱間連続圧延においてパス間で残留する
転位密度を考慮しているため、仕上後段でも圧延荷重・圧
延トルクを、厳密とはいえないものの実用上問題ない精度
で予測できている。しかしながら全体を通してみればF4
スタンドの圧延荷重、圧延トルクの誤差が最も大きい。こ
の誤差の原因としては、まず使用した材料データの誤差が
考えられる。
Table 3 に各スタンドのロール径を示す。F1～F3 スタン
ドは同径であるが、F4～F6 スタンドは圧延荷重低減を目
的とした異径片駆動圧延を行っている。一方、理論解析で
圧延
速度
(m/s)
F1 FET FDT CT
通常圧延× × 871 689
通常＋ｶｰﾃﾝｳｫｰﾙ× ○ 816 651
ＮＦＧ圧延○ ○ 781 562
大圧下のみ○ × 852 618
通常圧延× × 748 631
通常＋ｶｰﾃﾝｳｫｰﾙ× ○ 696 531
ＮＦＧ圧延○ ○ 686 536
大圧下のみ○ × 767 616
2.3 987
高圧下率
圧延
12.0
圧延温度
(℃)
製品
板厚
(mm)
試験条件
カーテン
ウォール
冷却
1.26
0.49
0.80
0.70
860
F1 F2 F3 F4 F5 F6
通常圧延
通常＋ｶｰﾃﾝｳｫｰﾙ
ＮＦＧ圧延
大圧下のみ
通常圧延
通常＋ｶｰﾃﾝｳｫｰﾙ
ＮＦＧ圧延
大圧下のみ35 22 15 21 - -
44 43
24 20 21 18 16 14
12.0
各スタンドの圧下率 (%)
54 41 38 35 27 17
33 34
製品板
厚
(mm)
試験条件
2.3
33 40
Table 2 Rolling schedule
0
500
1000
1500
2000
F1 F2 F3 F4 F5 F6
Finishing stand
Rolling force,F(ton/m)
Measured
Calculated
Thickness 2.3mm (NＦＧ圧延)
0
500
1000
1500
2000
F1 F2 F3 F4 F5 F6
Finishing stand
Rolling force,F(ton/m)
Measured
Calculated
Thickness 2.3mm (通常圧延)
Fig.2 Comparison between measured rolling force
and calculated rolling force
0
50
100
150
F1 F2 F3 F4 F5 F6
Finishing stand
Torque, T(ton・m/m)
Measured
Calculated
Thickeness 12mm (通常圧延)
0
50
100
150
F1 F2 F3 F4 F5 F6
Finishing stand
Torque, T(ton・m/m)
Measured
Calculated
Thickeness 12mm (NＦＧ圧延)
Fig.3 Comparison between measured rolling torque
and calculated rolling torque
(mm)
F1 F2 F3 F4 F5 F6
上ロール径730 730 730 490
無駆動
490
無駆動
490
無駆動
下ロール径730 730 730 620 620 620
Table3 Work roll diameter of finishing train
0.9
0.92
0.94
0.96
0.98
1
0 10 20 30 40 50 60
Thickness reduntion,Re(%)
Rate of rolling force,PSRDD/PEQ
400/620(mm)
490/620(mm)
Entry Thickness
10 mm
Upper Roll Diameter /
Lower Roll Diameter
Fig.4 The effect of single-driven asymmetric work
roll estimated by FEM.
はオロワン理論を元に、等価ロール径両駆動方式という仮
定のもとで解析している。F4 スタンド以降では、この仮定
が誤差を生む要因となるので、このことを調査するために
行った有限要素法ソルバーCORMILL3）による解析結果を
Fig.4 に示す。なお解析は異径ロール片駆動圧延と対応す
る等価ロール径を用いた両駆動圧延について行い、求まっ
た圧延荷重をそれぞれPSRDD とPEQR とし、Fig.4 の縦軸に
は両圧延荷重の比として異径ロール片駆動の効果を表して
いる。なおFEM 解析は剛体ロールとの仮定のもとで行っ
ている。FEM 解析そのものの誤差によるばらつきも認め
られるが、全体的な傾向としては、圧下率増加に伴う圧延
荷重低減への異径ロール片駆動圧延の効果が得られている。
圧下率50%で約7～8%程度、圧延荷重が減少しているが、
F4 スタンドでの誤差はFig.2 に示されている通り8%以上
と大きく、材料データの誤差を含む他の要因の影響を排除
できない。実用上満足できる精度が現在でも得られている
が、今後更なる精度向上のためには、ロール速度、張力等
の実績をもとに、圧延中の中立点位置と、等価ロールを仮
定し計算で求めた中立点位置の差等を検討し、解析にフィ
ードバックすることで、より精度を高める必要がある。
なお解析結果より細粒鋼製造は仕上後段において
1500ton/m 以上の高い圧延荷重、30 ton・m/m 以上の高い
圧延トルクが必要であることがわかる。つまり細粒鋼の製
造には高荷重、高トルク圧延が可能な高剛性ミルと強力な
電動機が必須である。
３．２ フェライト粒径の予測結果
Fig.5 にフェライト粒径の予測結果と実測値を、Table 2
中の4 条件を比較して示す。細粒鋼の製造には低温圧延、
圧延直後冷却、仕上後段の強圧下全てが必要であり、低温
圧延のみや強圧下圧延のみでは充分に細粒化しないことが
0
2
4
6
8
10
0 2 4 6 8 10
ROT冷却時間（秒）
フェライト粒径（μm)
NFG圧延
通常圧延
高圧下のみ
通常＋ｶｰﾃﾝｳｫｰﾙ冷却
板厚2.3mm
実測値
（通常圧延）
実測値
（NFG圧延）
0
2
4
6
8
10
12
14
0 5 10 15 20 25
ROT冷却時間（秒）
フェライト粒径（μm)
NFG圧延
通常圧延
高圧下のみ
通常＋ｶｰﾃﾝｳｫｰﾙ冷却
板厚12mm
実測値
（NFG圧延）
実測値
（通常圧延）
Fig.5 Comparison between measured ferrite grain
size and calculated ferrite grain size
1.0
10.0
100.0
1.00E+09 1.00E+10 1.00E+11 1.00E+12
Calculated deslocation density of F6,q/cm/cm3
Measured ferrite grain size, d /micron
通常圧延
ＮＦＧ圧延（Ar3+50>FDT>Ar3)
ＮＦＧ圧延（FDT
歡迎來到Bewise Inc.的世界，首先恭喜您來到這接受新的資訊讓產業更有競爭力，我們是提供專業刀具製造商，應對客戶高品質的刀具需求，我們可以協助客戶滿足您對產業的不同要求，我們有能力達到非常卓越的客戶需求品質，這是現有相關技術無法比擬的，我們成功的滿足了各行各業的要求，包括：精密HSS DIN切削刀具、協助客戶設計刀具流程、DIN or JIS 鎢鋼切削刀具設計、NAS986 NAS965 NAS897 NAS937orNAS907 航太切削刀具,NAS航太刀具設計、超高硬度的切削刀具、醫療配件刀具設計、複合式再研磨機、PCD地板專用企口鑽石組合刀具、粉末造粒成型機、主機版專用頂級電桿、PCD V-Cut刀、捨棄式圓鋸片組、粉末成型機、主機版專用頂級電感、’汽車業刀具設計、電子產業鑽石刀具、木工產業鑽石刀具、銑刀與切斷複合再研磨機、銑刀與鑽頭複合再研磨機、銑刀與螺絲攻複合再研磨機等等。我們的產品涵蓋了從民生刀具到工業級的刀具設計；從微細刀具到大型刀具；從小型生產到大型量產；全自動整合；我們的技術可提供您連續生產的效能，我們整體的服務及卓越的技術，恭迎您親自體驗！！
BW Bewise Inc. Willy Chen willy@tool-tool.com bw@tool-tool.com www.tool-tool.com skype:willy_chen_bw mobile:0937-618-190 Head &Administration Office No.13,Shiang Shang 2nd St., West Chiu Taichung,Taiwan 40356 http://www.tool-tool.com / FAX:+886 4 2471 4839 N.Branch 5F,No.460,Fu Shin North Rd.,Taipei,Taiwan S.Branch No.24,Sec.1,Chia Pu East Rd.,Taipao City,Chiayi Hsien,Taiwan
Welcome to BW tool world! We are an experienced tool maker specialized in cutting tools. We focus on what you need and endeavor to research the best cutter to satisfy users’ demand. Our customers involve wide range of industries, like mold & die, aerospace, electronic, machinery, etc. We are professional expert in cutting field. We would like to solve every problem from you. Please feel free to contact us, its our pleasure to serve for you. BW product including: cutting tool、aerospace tool .HSS DIN Cutting tool、Carbide end mills、Carbide cutting tool、NAS Cutting tool、NAS986 NAS965 NAS897 NAS937orNAS907 Cutting Tools,Carbide end mill、disc milling cutter,Aerospace cutting tool、hss drill’Фрезеры’Carbide drill、High speed steel、Compound Sharpener’Milling cutter、INDUCTORS FOR PCD’CVDD(Chemical Vapor Deposition Diamond )’PCBN (Polycrystalline Cubic Boron Nitride) ’Core drill、Tapered end mills、CVD Diamond Tools Inserts’PCD Edge-Beveling Cutter(Golden Finger’PCD V-Cutter’PCD Wood tools’PCD Cutting tools’PCD Circular Saw Blade’PVDD End Mills’diamond tool. INDUCTORS FOR PCD . POWDER FORMING MACHINE ‘Single Crystal Diamond ‘Metric end mills、Miniature end mills、Специальные режущие инструменты ‘Пустотелое сверло ‘Pilot reamer、Fraises’Fresas con mango’ PCD (Polycrystalline diamond) ‘Frese’POWDER FORMING MACHINE’Electronics cutter、Step drill、Metal cutting saw、Double margin drill、Gun barrel、Angle milling cutter、Carbide burrs、Carbide tipped cutter、Chamfering tool、IC card engraving cutter、Side cutter、Staple Cutter’PCD diamond cutter specialized in grooving floors’V-Cut PCD Circular Diamond Tipped Saw Blade with Indexable Insert’ PCD Diamond Tool’ Saw Blade with Indexable Insert’NAS tool、DIN or JIS tool、Special tool、Metal slitting saws、Shell end mills、Side and face milling cutters、Side chip clearance saws、Long end mills’end mill grinder’drill grinder’sharpener、Stub roughing end mills、Dovetail milling cutters、Carbide slot drills、Carbide torus cutters、Angel carbide end mills、Carbide torus cutters、Carbide ball-nosed slot drills、Mould cutter、Tool manufacturer.
ようこそＢｅｗｉｓｅ Ｉｎｃ.の世界へお越し下さいませ、先ず御目出度たいのは新たな
情報を受け取って頂き、もっと各産業に競争力プラス展開。
弊社は専門なエンド・ミルの製造メーカーで、客先に色んな分野のニーズ、
豊富なパリエーションを満足させ、特にハイテク品質要求にサポート致します。
弊社は各領域に供給できる内容は：
（３）鎢鋼エンド・ミル設計
（４）航空エンド・ミル設計
（５）超高硬度エンド・ミル
（７）医療用品エンド・ミル設計
弊社の製品の供給調達機能は：
（４）オートメーション整備調達
弊社の全般供給体制及び技術自慢の総合専門製造メーカーに貴方のご体験を御待ちしております。
Bewise Inc. talaşlı imalat sanayinde en fazla kullanılan ve üç eksende (x,y,z) talaş kaldırabilen freze takımlarından olan Parmak Freze imalatçısıdır. Çok geniş ürün yelpazesine sahip olan firmanın başlıca ürünlerini Karbür Parmak Frezeler, Kalıpçı Frezeleri, Kaba Talaş Frezeleri, Konik Alın Frezeler, Köşe Radyüs Frezeler, İki Ağızlı Kısa ve Uzun Küresel Frezeler, İç Bükey Frezeler vb. şeklinde sıralayabiliriz.
BW специализируется в научных исследованиях и разработках, и снабжаем самым высокотехнологичным карбидовым материалом для поставки режущих / фрезеровочных инструментов для почвы, воздушного пространства и электронной индустрии. В нашу основную продукцию входит твердый карбид / быстрорежущая сталь, а также двигатели, микроэлектрические дрели, IC картонорезальные машины, фрезы для гравирования, режущие пилы, фрезеры-расширители, фрезеры-расширители с резцом, дрели, резаки форм для шлицевого вала / звездочки роликовой цепи, и специальные нано инструменты. Пожалуйста, посетите сайт www.tool-tool.com для получения большей информации.
BW is specialized in R&D and sourcing the most advanced carbide material with high-tech coating to supply cutting / milling tool for mould & die, aero space and electronic industry. Our main products include solid carbide / HSS end mills, micro electronic drill, IC card cutter, engraving cutter, shell end mills, cutting saw, reamer, thread reamer, leading drill, involute gear cutter for spur wheel, rack and worm milling cutter, thread milling cutter, form cutters for spline shaft/roller chain sprocket, and special tool, with nano grade. Please visit our web www.tool-tool.com for more info.
No comments:
Post a Comment